1.推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程。

2.要素私有权是剥削的必要条件，但并不是剥削的充分条件。

3.借助集值映射的余切上图导数，给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件。

4.要素私有权是剥削的必要条件，但并不是剥削的充分条件。

5.讨论森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型，给出了非线性半离散系统稳定的一些充分条件。

6.指出了判断该系统指数稳定的充分条件，并提出了使用该充分条件的一个必要条件。

7.利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。

8.在具有抑制剂的恒化器竞争模型中考虑时滞营养循环的作用，得到系统有界的充分条件。

9.给出了一类带有非退化对称不变双线性型及对称自对偶李代数的分解唯一性的一个充分条件，并讨论此类李代数的特殊性质。

10.并给出了非线性半定规划的最优性必要和充分条件.

11.在具有抑制剂的恒化器竞争模型中考虑时滞营养循环的作用，得到系统一致持久的充分条件。

12.给出了AFO局部渐近收敛的充分条件。

13.利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。

14.优化问题的二阶充分条件是研究灵敏度分析的基础，支持向量机是数据挖掘的新方法.

15.得到了函数一致连续的几个充分条件。

16.本文讨论了二维可微同胚映射的浑沌现象，并给出一个更为直接的，易于验证的充分条件。

17.本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。

18.实质蕴涵因其刻划真值函数关系故此并非传统逻辑表示充分条件关系的“若，则”的逻辑抽象。

19.有的人喜欢学习书本上的知识，有的人喜欢学习现实中的东西。有的人喜欢学习提高头脑智慧能力方面，有的人喜欢学习增强用手技巧运用方面。活着的每个人都在不断地自觉学习，以适应社会生存的必要条件和充分条件。

20.本文获得了一类中立型偏微分方程系统解振动的若干充分条件。

21.推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程。

22.本文获得了一类中立型偏微分方程系统解振动的若干充分条件。

23.对于一个同胚映射，本文给出了度量函数的定义，并且给出了度量函数有界的一个充分条件及在此充分条件下度量函数的一个上界。

24.其中之一是批评它作为个人身份的必要条件，另一个则攻击它，因为它不能作为个人身份的充分条件。

25.推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程。

26.文章通过上下解、单调迭代的方法研究了一类脉冲积分微分方程的非线性边值问题，获得了这类方程的极大、极小解存在的充分条件。

27.其中之一是批评它作为个人身份的必要条件，另一个则攻击它，因为它不能作为个人身份的充分条件。

28.在具有抑制剂的恒化器竞争模型中考虑时滞营养循环的作用，得到系统有界的充分条件。

29.着重讨论了当一个属性既出现于函数依赖的左部，又出现于函数依赖的右部时成为主属性的必要条件和充分条件。

30.而后利用正定二次型理论，证明了多元函数条件极值的一个充分条件，并给出了其应用的例子。

31.当目标函数是塑性极限弯矩凸函数时，证明了这一最优性条件也是最优解的充分条件。

32.利用异步动态系统的相关结论，给出网络控制系统指数稳定的充分条件。

33.而后利用正定二次型理论，证明了多元函数条件极值的一个充分条件，并给出了其应用的例子。

34.着重讨论了当一个属性既出现于函数依赖的左部，又出现于函数依赖的右部时成为主属性的必要条件和充分条件。

35.在详细地分析了系统误差信号的局部收敛性的基础上，推导出了系统误差局部收敛的充分条件。

36.李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件，但他的证明却是错误的。

37.利用李雅普诺夫函数方法和线性矩阵不等式方法，给出了广义网络控制系统指数稳定的充分条件。

38.最后通过线性参变控制，获得了用有限维数线性矩阵不等式描述的充分条件。

39.利用李雅普诺夫函数方法和线性矩阵不等式方法，给出了广义网络控制系统指数稳定的充分条件。

40.借助这一新方法，得到了非线性系统指数稳定的充分条件，并给出了解的指数衰减估计。

41.本文获得了一类中立型偏微分方程系统解振动的若干充分条件。

42.如果一点钱也没有，生活不会快乐；如果有很多钱，也不一定会很快乐。钱是一个必要条件，而不是一个充分条件。

43.指出了判断该系统指数稳定的充分条件，并提出了使用该充分条件的一个必要条件。

44.借助集值映射的余切上图导数，给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件。

45.借助集值映射的余切上图导数，给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件。

46.当目标函数是塑性极限弯矩凸函数时，证明了这一最优性条件也是最优解的充分条件。

47.借助这一新方法，得到了非线性系统指数稳定的充分条件，并给出了解的指数衰减估计。

48.讨论一类可数离散半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，主要结果是利用局部群化的观点给出了概率测度卷积幂弱收敛的一个充分条件。

49.如果一点钱也没有，生活不会快乐；如果有很多钱，也不一定会很快乐。钱是一个必要条件，而不是一个充分条件。

50.本文提出了中点拟凸函数的概念，在可测函数空间中，给出了中点拟凸函数拟凸的若干个充分条件。